“然后，就尝试了一下，发现能走通。”
听完韩川的解释，李庆国顺着这个思路推导了一下，走通了过程后有些感慨。
毫无疑问，这种方法并不是教材上写的，也不是老师教的。
因为任何一个标准课程都不会涉及这种方法论。
这是一个研究者在自己摸索的过程中，触类旁通地把一个领域的思维模式迁移到另一个领域的成果。
而在李庆国顺着韩川的思路推导时，站在一旁的助理研究生不知道什么时候也凑了过来。
看着稿纸上的推导算式，他皱着眉头问道：“但：Frenet标架不是仅适用于曲率κ> 0的光滑曲线，且在高维或非欧空间中需推广为活动标架吗？”
“你这个，好像不是吧？”
闻言，韩川点点头，道：“当然不是。Frenet标架确实对曲线有光滑性要求C²连续，曲率κ>0，否则标架在拐点或直线段会退化。”
“函数列不满足这些条件，所以直接把Frenet标架的定义套到函数空间里是不行的。”
“不过可以改变一下思路。”
说着，他左右看了看周边，从讲台上拾起了一支粉笔，在黑板上写道。
“Frenet标架的核心不是‘三个正交的单位向量’，而是‘用局部坐标系把复杂运动拆成独立分量’。”
“这个思想在微分几何里还有很多推广，活动标架法、Cartan的结构方程、纤维丛上的联络等等，这些东西都不要求原空间是欧氏空间或者曲线是光滑的，只要求存在某种可微结构。”
【所以可以设X是一个Banach空间，{f_n}⊂ X是一个函数列，收敛到f∈ X。】
【构造一个控制列{φ_n}，使得对每个n和每个x都有|f_n(x)- f(x)|≤φ_n(x)，且φ_n在某种范数意义下一致收敛于零.....】
【再计算出对偶作用：x =Σ_{i=1}^{k}ξ_i(x)· x_i，其中ξ_i∈ X*，ξ_i(x_j)=δ_{ij}。】
【.....最后定义控制列为：φ_n(x)=Σ_{i=1}^{3}ψ^{(n)}_i(x)。】
写到这，一旁的助理研究生终于明白了过来，眼神复杂地看着黑板上的算式，回答道。
“所以由对偶基的构造，ψ^{(n)}_i一致收敛于0当且仅当原误差函
…。。