尤其是在远离边界的区域上，推导简洁而清晰。甚至在某些区间上的精度接近他加权框架的简版版本。
不过要说缺点，那自然是对边界层的收敛速度会随着推进而近乎无限的扩大。
“有点意思。”
看着桌上的论文，韩川自言自语地念叨了一句。
伸手拿起笔，他在论文边角的空白区域画了一个简图。
图上是一条数轴，标注了优弧和劣弧的位置。
安德烈亚斯教授的控制列在远离边界的整个区间上都能正常工作，唯一失效的区域是边界层附近的那个极窄的区间段。
而他自己的加权框架在边界层上也能工作，只不过在远离边界的区间上，因为权重函数的存在，收敛速度会比瓦伦西的略慢一些。
盯着自己画的那个简图看了好一会儿，韩川脑子里浮现出一个念头。
“能不能将两种方法结合起来？”
毫无疑问，这两种方法各有各的的优缺点。
前者在边界层的收敛上有着局限性，而后者在全局区域上的收敛速度相对较低。
如果能够结合的话....
思索着，韩川用笔在简图的中间画了一条竖线，把两种方法的适用区间连在一起。
“如果能用一种数学工具将两者串联起来，既保留安德烈亚斯教授框架在常规区间上的速度优势，又补上了他绕过的边界层.....”
脑海中的定理和算式一条条的闪过，想着，他拿起笔在稿纸上快速写下了两种过渡函数的构造方案。
一种是标准的余弦过渡函数，从1平滑过渡到0，在拼接点处连续且一阶导数连续。
另一种是标准正态分布的累积分布函数。
短时间内，韩川能想到的就只有这两个函数了。
但就现在的情况来看，这两种方案似乎都存在着缺点。
第一种标准的余弦过渡函数会在拼接点处一阶导数不连续。
第二种虽然连续但会引入一个额外的参数，需要额外的约束条件来确定参数值。
想着，韩川拾起笔，从旁边拿了一张全新的稿纸，沉下心推导了起来。
正当他寻找着一种能够连接两条路线的方案时，书桌上的手机震动了起来，扰乱了他的思绪。
伸手摸过手机，电话是一个516开头的陌生号打过来的。
看到是陌生的来电，韩川想都没想直接就挂断了。
…。。